Cara Memfaktorkan Aljabar - Hallo sahabat Rumus Matematika, Pada sharing pelajaran kali ini yang berjudul Cara Memfaktorkan Aljabar, saya telah menyediakan contoh soal hingga pembahasan lengkap dari awal pembahasan sampai akhir materi. mudah-mudahan isi postingan tentang pelajaran yang saya tulis ini dapat anda pahami. okelah, ini dia pembahasan nya.

Materi : Cara Memfaktorkan Aljabar
Judul materi : Cara Memfaktorkan Aljabar

Cara Memfaktorkan Aljabar

Patung penemu Al-jabar yang bernama AL- Kwarizmi

Sebelum teman-teman memfaktorkan bentuk aljabar alangka baiknya teman-taman tau apa itu arti Pemfaktoran :

Pengertian Pemfaktoran :

Pengertian :

Pemfaktoran bentuk aljabar adalah "menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut" .

Cara Memfaktorkan Aljabar

Ada beberapa bentuk aljabar yang akan di faktorkan di antaranya :

1. Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx - cx
2. Bentuk selisih dua kuadrat x² - y²
3. Bentuk x² + 2xy + y² dan x² - 2xy + y²
4. Bentuk ax²+ bx+ c dengan a = 1
5. Bentuk ax² + bx + c dengan a ≠ 1, a ≠ 0

1. Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx - cx

Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan cara menggunakan sifat distributif :

ax + ay + az + ... = a(x + y + z + ...)
ax + bx - cx = x(a + b - c)

Contoh soal :

Faktorkanlah 2x + 2y !!!

Jawab :

2x + 2y Memiliki faktor sekutu 2, sehingga :

2x + 2y = 2(x + y)

Jadi faktor dari 2x + 2y adalah 2(x + y)

2. Bentuk selisih dua kuadrat x² - y²

Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku dan merupakan selisih kuadrat dapat difaktorkan dengan cara :

x² - y² = (x + y)(x - y)

Contoh soal :

Faktorkanlah 9x² - 25y² !!!

Jawab :

9x² - 25y² = (3x)² - (5y)²

9x² - 25y² = (3x + 5y)(3x - 5y)

Jadi faktor dari 9x² - 25y² adalah (3x + 5y)(3x - 5y)

3. Bentuk x² + 2xy + y² dan x² - 2xy + y²

Untuk memfaktotkan bentuk aljabar x² + 2xy + y² dan x² - 2xy + y² bisa dilakuakan dengan cara berikut :

x² + 2xy + y² = (x + y)(x + y) = (x + y)²
x² - 2xy + y² = (x - y)(x - y) = (x - y)²

Contoh soal :

Faktorkanlah x² - 4x + 4 !!

Jawab :

x² - 4x + 4 = x² - 2(2x) + 2²

x² - 4x + 4 = (x - 2)(x - 2)

Jadi faktor dari x² - 4x + 4 adalah (x - 2)(x - 2)

4. Bentuk ax²+ bx+ c dengan a = 1

Untuk memfaktorkan bentuk x²+ bx+ c dapat dilakukan dengan cara mencari dua bilangan real yang hasil kalinya sama dengan c dan jumlahnya sama dengan b. :

x²+ bx+ c = (x + m)(x + n) dengan m x n = c dan m + n = b

Contoh soal :

Faktorkanlah x²+ 4x+ 3 !!!!!

Jawab :

a = 1

b = 4

c = 3

m x n = c

m x n = 3

m + n = b

m + n = 4

Maka :

m = 1

n = 3

x²+ bx+ c = (x + m)(x + n)

x²+ 4x+ 3 = (x + 1)(x + 3)

Jadi faktor dari  x²+ 4x+ 3 adalah (x + 1)(x + 3).

5 . Bentuk ax² + bx + c dengan a ≠ 1, a ≠ 0

Untuk memfaktorkan ax² + bx + c dengan a ≠ 1, a ≠ 0 dapat dilakukan dengan cara :

ax² + bx + c = 1/a (ax + m) (ax + n) dengan m x n = a x c dan m + n = b

Contoh soal :

Tentukan faktor dari 3x² + 14x + 15 !!

Jawab :

a = 3

b = 14

c = 15

m x n = a x c

m x n = 3 x 15

m x n = 45

m + n = b

m + n = 14

Maka :

m = 9

n = 5

3x² + 14x + 15 = 1/3 (3x + 9) (3x + 5)

3x² + 14x + 15 = (1/3) 3(x + 3) (3x + 5)

3x² + 14x + 15 = (x + 3) (3x + 5)

Jadi faktor dari 3x² + 14x + 15 adalah (x + 3) (3x + 5).

Demikianlah Artikel Cara Memfaktorkan Aljabar

Itulah contoh soal ataupun materi pelajaran Cara Memfaktorkan Aljabar, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sekian postingan pelajaran kali ini.

Anda sedang membaca artikel Cara Memfaktorkan Aljabar dan artikel ini url permalinknya adalah http://rumuskelilinglingkaran.blogspot.com/2017/01/cara-memfaktorkan-aljabar.html Semoga artikel ini bisa bermanfaat.

Tweet