Persamaan Eksponen dan Contoh Soal - Hallo sahabat Rumus Matematika, Pada sharing pelajaran kali ini yang berjudul Persamaan Eksponen dan Contoh Soal, saya telah menyediakan contoh soal hingga pembahasan lengkap dari awal pembahasan sampai akhir materi. mudah-mudahan isi postingan tentang pelajaran yang saya tulis ini dapat anda pahami. okelah, ini dia pembahasan nya.

Materi : Persamaan Eksponen dan Contoh Soal
Judul materi : Persamaan Eksponen dan Contoh Soal

Persamaan Eksponen dan Contoh Soal

Persamaan Eksponen dapat diartikan sebagai persamaan yang didalamnya terdapat pangkat yang berbentuk fungsi dalam x dimana x sebagai bilangan peubah. . Materi ini biasa disampaikan pada awal kelas X dan akhir kelas XII. Materi eksponen ini sebenarnya sangat mudah untuk dimengerti sobat, hanya saja niat yang belum ada hehe, mari simak dengan baik-baik.

Bentuk Persamaan Eksponen

1. a^f(x) = 1  ( Jika a^f(x) = 1 dengan a>0 dan a ≠0, maka f(x) = 0 )

2. a^f(x) = a^p  ( Jika a^f(x) = a^p  dengan a>0 dan a ≠0, maka f(x) = p )

3. a^f(x) = a^g(x)  ( Jika a^f(x) = a^g(x)  dengan a>0 dan a ≠0, maka f(x) = g(x) )

4. a^f(x) = b^f(x)  ( Jika a^f(x) = b^f(x)  dengan a>0 dan a ≠1, b>0 dan b ≠1, dan a≠b maka f(x) = 0 )

5. A(a^f(x))² + B(a^f(x)) + C = 0 ( Dengan a^f(x) = p, maka bentuk persamaan diatas dapat diubah menjadi persamaan kuadrat : Ap² + Bp + C = 0 )

1.       Contoh Soal Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = 1

Tentukan himpunan penyelesaiian dari :

a.      3 ^5x-10 = 1

b.      2 ^2x²+3x-5 = 1

Jawab :

a.      3 ^5x-10  = 1

3 ^5x-10  = 3⁰

5x-10 = 0

5x      = 10

x        = 2

b.      2 ^2x²+3x-5 = 1

2 ^2x²+3x-5 = 2⁰

2x²+2x-5 = 0

(2x+5) (x-1) = 0

2x+5 = 0  |    x-1 = 0

X = -²⁄₅     |    x = 1

2.       Contoh Soal Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = a^p

Tentukan himpunan penyelesaian dari :

a.      5 ^2x-1 = 625

b.      2 ^2x-7 = ⅓₂

c.       √3^3x-10 = ½₇√3

Jawab :

a.  5 ^2x-1 = 625

5 ^2x-1 = 5³

2x-1 = 3

2x    = 4

x      = 2

b. 2 ^2x-7 = ⅓₂

2 ^2x-7 = 2^-5

2x-7 = -5

2x    = 2

x      = 1

c.       √3^3x-10 = ½₇√3

3^3x-10⁄2 = 3^-3.3^½

3^3x-10⁄2 = 3^-⁵⁄₂

3x-10⁄2 = -⁵⁄₂

3x-10     = -5

3x           = 5

x             = ⁵⁄₃

3.       Contoh Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = a^g(x)

Tentukan himpunan penyelesaian dari :

a.      9 ^x²+x = 27 ^x²-1

b.      25 ^x+2 = (0,2) ^1-x

Jawab :

a.      9 ^x²+x = 27 ^x²-1

3 ^2(x²+x) = 3 ^3(x²-1)

2 (x²+x) = 3 (x²-1)

2x² + 2x = 3x² – 3

x² – 2x – 3 = 0

(x – 3) (x + 1) = 0

x = 3           x = -1       Jadi HP = { -1,3 }

b.      25 ^x+2 = (0,2) ^1-x

5^2(x+2) = 5 ^-1(1-x)

2x + 4 = -1 + x

2x – x = -1 – 4

x         = -5              Jadi HP = { -5 }

4.       Contoh Persamaan Eksponen Bentuk a^f(x) = b^f(x)

Tentukan himpunan penyelesaian dari :

a.      6 ^x-3 = 9 ^x-3

b.      7^x²-5x+6 = 8^x²-5x+6

Jawab :

a.      6 ^x-3 = 9 ^x-3

x-3  = 0

x   = 3

Jadi HP = { 3 }

b.      7^x²-5x+6 = 8^x²-5x+6

x²-5x+6 = 0

(x-6) (x+1) = 0

x = 6      x = -1

Jadi HP = { -1,6 }

5.       Contoh Persamaan Eksponen Bentuk A(a^f(x))² + B(a^f(x)) + C

Tentukan himpunan penyelesaian dari :

a.      2^2x – 2^x+3 + 16 = 0

Jawab :

a.      2^2x – 2^x+3 + 16 = 0

2^2x – 2^x.2³ + 16 = 0

Misalkan 2^x = p, maka persamaannya menjadi

P² – 8p + 16 = 0

(p-4) p-4)     = 0

p                   = 4

Untuk p = 4, jadi

2^x = 4

2^x = 2²

x   = 2

Jadi HP = { 2 }

Mungkin itu saja sobat matematik informasi yang bisa ane berikan tentang Persamaan Eksponen, semoga bermanfaat.

Demikianlah Artikel Persamaan Eksponen dan Contoh Soal

Itulah contoh soal ataupun materi pelajaran Persamaan Eksponen dan Contoh Soal, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sekian postingan pelajaran kali ini.

Anda sedang membaca artikel Persamaan Eksponen dan Contoh Soal dan artikel ini url permalinknya adalah https://rumuskelilinglingkaran.blogspot.com/2014/10/persamaan-eksponen-dan-contoh-soal.html Semoga artikel ini bisa bermanfaat.

Tweet