Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Mudah - Hallo sahabat Rumus Matematika, Pada sharing pelajaran kali ini yang berjudul Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Mudah, saya telah menyediakan contoh soal hingga pembahasan lengkap dari awal pembahasan sampai akhir materi. mudah-mudahan isi postingan tentang pelajaran yang saya tulis ini dapat anda pahami. okelah, ini dia pembahasan nya.

Materi : Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Mudah
Judul materi : Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Mudah

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Mudah

Pengertian dari sistem persamaan linear tiga variabel adalah himpunan tiga buah persaamaan garis lurus dan masing-masing terdiri dari tiga variabel atau peubah. Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan beberapa metode, yakni eliminasi, substitusi, determinan.

Sebetulnya penyelesaian tiga variabel satu tingkat diatas persamaan linear dua variabel, jadi wajib lebih hati-hati sobat. Langsung saja ke pembahasan.

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Mudah

Penyelesaian SPLTV

Sama seperti penyelesaian lainnya, dengan metode ini kita akan mengurangkan 2 persamaan untuk mendapat persamaan baru dengan 1 variabel hilang. Daripada bingung, mending kita langsung ke contoh.

Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian x, y dan z dari persamaan berikut!

• 2x - 2y - 2z = 9    ...........(i)
• 3x + 2y + z = 16  ...........(ii)
• x - 6y - 3z   = -28 ...........(iii)

Jawab :

Kita ciptakan persamaan dua variabel baru dengan mengeliminasi 2 persamaan tersebut!

2x - 2y - 2z = 9   | X3  →  6x -  6y - 6z = 27
 x - 6y - 3z = -28 | X2  →  2x - 12y - 6z = -56
                            ____________________ -
                                4x + 6y   = 83  .......(iv)

 x - 6y - 3z = -28 | X1   →   x - 6y - 3z = -28
3x + 2y +  z = 16  | X-3  → -9x - 6y - 3z = -48
                            ____________________ -
                                      10x = 20  x = 2 .......(v)

Karena persamaan (v) sudah berbentuk nilai x, maka tinggal kita substitusikan ke persamaan (iv)!

  4x + 6y  = 83
4(2) + 6y  = 83
   8 + 6y  = 83
       6y  = 83 - 8
       6y  = 75
        y  = 75/6  
        y  = 12,5

Nilai y sudah ketemu, selanjutnya kita substitusikan kembali nilai x dan y ke persamaan i/ii/iii!

3x   + 2y      + z  = 16
3(2) + 2(12,5) + z  = 16
6    + 25      + z  = 16
       31      + z  = 16
                 z  = 16 - 31
                 z  = -15  

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { 2; 12,5; -15 }

Mungkin itu saja sobat persoalan tentang sistem persamaan linear tiga variabel semoga bermanfaat.

Demikianlah Artikel Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Mudah

Itulah contoh soal ataupun materi pelajaran Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Mudah, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sekian postingan pelajaran kali ini.

Anda sedang membaca artikel Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Mudah dan artikel ini url permalinknya adalah https://rumuskelilinglingkaran.blogspot.com/2014/11/penyelesaian-sistem-persamaan-linear.html Semoga artikel ini bisa bermanfaat.

Tweet