Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat dan Contohnya - Hallo sahabat Rumus Matematika, Pada sharing pelajaran kali ini yang berjudul Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat dan Contohnya, saya telah menyediakan contoh soal hingga pembahasan lengkap dari awal pembahasan sampai akhir materi. mudah-mudahan isi postingan tentang pelajaran yang saya tulis ini dapat anda pahami. okelah, ini dia pembahasan nya.

Materi : Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat dan Contohnya
Judul materi : Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat dan Contohnya

Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat dan Contohnya

Sebelum kita menentukan jenis akar-akar dari persamaan kuadrat, lebih baik kita mengetahui terlebih dahulu bentuk umum persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat biasa ditulis dengan ax²– bx – c =0, a ≠0. 

Dalam persamaan tersebut nilai a tidak boleh sama dengan 0, karena jika a = 0, maka akan menjadi persamaan garis lurus. Dimana b sebagai gradien. Jika sudah paham, mari kita ketahui beberapa jenis akar-akar persamaan kuadrat, perhatikan dengan seksama.

Jenis Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Untuk menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus D = b² - 4ac. Jika terbentuk nilai D maka dengan mudah kita menemukan akar-akarnya. Berikut beberapa jenis persamaan kuadrat secara umum.

1. Akar Real ( D ≥ 0 )

1.1 Akar real berlainan bila D > 0

Contoh :

Tentukan jenis akar dari persamaan x² + 4x + 2 = 0 !

Jawab :

Dari persamaan x2 + 4x + 2 = 0 diketahui : a=1; b=4; c=2
D = b2 - 4ac
D = 42 - 4(1)(2)    
D = 16 - 8     
D = 8       ( D>8, maka akarnya merupakan akar real tapi berbeda )      

1.2 Akar real sama x₁ = x₂ bila D = 0

Contoh :

Buktikan bahwa 2x² + 4x + 2 = 0 memiliki akar real kembar! 

Jawab :

Dari persamaan 2x2 + 4x + 2 = 0 diketahui : a=2; b=4; c=2
D = b2 - 4ac
D = 42 - 4(2)(2)    
D = 16 - 16     
D = 0       ( D=0, terbukti bahwa akar real dan kembar )

2. Akar Imajiner/ Tidak Real ( D < 0 )

Contoh :

Tentukan jenis akar dari persamaan x² + 2x + 4 = 0 !

Jawab :

Dari persamaan x2 + 2x + 4 = 0 diketahui : a=1; b=2; c=4
D = b2 - 4ac
D = 22 - 4(1)(4)    
D = 4 - 16     
D = -12      ( D<0, maka akar-akarnya adalah tidak real )

3. Akar Rasional ( D = k² )

Contoh :

Tentukan jenis akar dari persamaan x² + 4x + 3 = 0

Jawab :

Dari persamaan x2 + 4x + 3 = 0 diketahui : a=1; b=4; c=3
D = b2 - 4ac
D = 42 - 4(1)(3)    
D = 16 - 12     
D = 4 = 22 = k2   ( Karena D=k2=4 maka akar persamaan adalah akar rasional )

Mungkin itu saja sobat informasi yang bisa ane berikan tentang Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat dan Contohnya semoga bermanfaat.

Demikianlah Artikel Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat dan Contohnya

Itulah contoh soal ataupun materi pelajaran Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat dan Contohnya, mudah-mudahan bisa memberi manfaat untuk anda semua. baiklah, sekian postingan pelajaran kali ini.

Anda sedang membaca artikel Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat dan Contohnya dan artikel ini url permalinknya adalah http://rumuskelilinglingkaran.blogspot.com/2014/11/menentukan-jenis-akar-persamaan-kuadrat.html Semoga artikel ini bisa bermanfaat.

Tweet